Bossert engagierte sich im Verwaltungs‐, Wirtschafts‐ und Sportausschuss. Sein Interesse galt der kommunalen Versorgungswirtschaft, einer bürgernahen Verwaltung, der öffentlichen Sicherheit sowie Sportfragen. Außerdem vertrat er die Stadt im Aufsichtsrat der Technischen Werke Stuttgart.

Nach Beendigung seiner beruflichen Tätigkeit im Vertrieb der BASF brachte Dieter Bossert seine Erfahrungen in mehreren Ehrenämtern ein. Er war unter anderem im Bezirksbeirat in Untertürkheim aktiv, Schöffe beim Landgericht Stuttgart und Aufsichtsratsvorsitzender der Baugenossenschaft Gartenstadt Luginsland eG. Bossert war zudem für den Stadtbezirk Untertürkheim im Stadtseniorenrat tätig, als Kirchengemeinderat sowie als Mitglied des Aufsichtsrats der Stuttgarter Kickers.